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Home 選擇權

我用ChatGPT玩選擇權定價模型(Black-Scholes Model)

by OP凱文
2023-02-16 - Updated on 2023-02-18
in 選擇權
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chatgpt-and-black-scholes-model
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最近ChatGPT很紅,我突發奇想如果用ChatGPT來請它寫一段選擇權定價模型的程式碼給我,它是否能寫出來呢?

抱歉,這次影片的音質不佳,我錄完才發現我的麥克風設定跑掉了。

內容目錄

  • ChatGPT
  • 選擇權定價模型
    • ChatGPT給的答案
    • Python程式碼
  • 選擇權參數
  • 本次使用到的工具
    • 1.期交所選擇權理論價格計算
    • 2.Google Colab
  • 我的感想

ChatGPT

ChatGPT是一個由 OpenAI 訓練的語言模型,擁有豐富的知識和語言處理能力。它的訓練數據包括互聯網上的大量文本、書籍、新聞和其他來源,使它能夠回答各種問題和提供有用的信息。

ChatGPT可以用多種語言進行交流,包括英語、中文、日語、法語和西班牙語等。它可以回答各種主題的問題,例如科學、歷史、文學、技術、健康等等,也可以提供建議、解決問題、進行翻譯和提供其他各種實用的功能。

以今天的情況為例,我就是透過中文利用ChatGPT詢問有關於選擇權的問題,它給出答案與額外建議,其中尤其是額外建議的部分非常令我驚艷!

選擇權定價模型

ChatGPT給的答案

選擇權定價模型是用來計算一個金融衍生品(例如選擇權)的價值的模型。

其中一個最著名的選擇權定價模型是Black-Scholes模型,它由Fischer Black和Myron Scholes於1973年提出。Black-Scholes模型假設股票價格的變化是隨機的,且滿足幾何布朗運動,並且假設市場是無摩擦的,即沒有交易成本、無限買賣量等等。透過這些假設,Black-Scholes模型可以用一個數學公式來計算出選擇權的價值。

除了Black-Scholes模型外,還有其他的選擇權定價模型,例如Binomial Model、Monte Carlo模擬等等。這些模型的主要目的是幫助投資者更好地理解金融衍生品的價值,以便更好地進行投資決策。

以上,是ChatGPT給我的答案。

Python程式碼

選擇權定價模型的Python程式碼:

import math

def d1(S, K, r, sigma, T):
    return (math.log(S/K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * math.sqrt(T))

def d2(S, K, r, sigma, T):
    return d1(S, K, r, sigma, T) - sigma * math.sqrt(T)

def black_scholes(S, K, r, sigma, T, option_type):
    if option_type == 'call':
        N = lambda x: 0.5 * (1 + math.erf(x / math.sqrt(2)))
        d1_val = d1(S, K, r, sigma, T)
        d2_val = d2(S, K, r, sigma, T)
        return S * N(d1_val) - K * math.exp(-r * T) * N(d2_val)
    elif option_type == 'put':
        N = lambda x: 0.5 * (1 - math.erf(x / math.sqrt(2)))
        d1_val = d1(S, K, r, sigma, T)
        d2_val = d2(S, K, r, sigma, T)
        return K * math.exp(-r * T) * N(-d2_val) - S * N(-d1_val)
    else:
        raise ValueError('Invalid option type')

# 舉例:計算一個歐式看漲選擇權價值
S = 100  # 股票價格
K = 110  # 行使價格
r = 0.05  # 無風險利率
sigma = 0.2  # 波動率
T = 1  # 到期時間(年)
option_type = 'call'  # 選擇權類型:看漲選擇權
option_price = black_scholes(S, K, r, sigma, T, option_type)
print("選擇權價值:", option_price)

colab連結

上述程式碼定義了三個函數:

  • d1()和d2()函數分別計算Black-Scholes公式中的d1和d2參數。
  • black_scholes()函數接受股票價格、行使價格、無風險利率、波動率、到期時間和選擇權類型等參數,並使用Black-Scholes公式來計算選擇權價值。
  • 最後的程式碼示例將S=100,K=110,r=0.05,sigma=0.2,T=1和option_type=’call’作為參數傳遞給black_scholes()函數,以計算看漲選擇權的價值,並將結果打印到控制台上。

選擇權參數

上面的程式碼裡面的S、K、r、sigma、T,這些選擇權參數分別代表什麼呢?

  • S:標的物價格,例如股票價格或是指數價格
  • K:履約價,國外通常翻譯為行權價或行使價
  • r:無風險利率,通常會參考國債利率,但對權利金影響不大
  • sigma:波動率
  • T:剩餘時間,以年為單位

剩餘你還可以調整的地方就是call & put,輸入call就是看買權的權利金價格,輸入put則是看賣權的權利金價格。

本次使用到的工具

1.期交所選擇權理論價格計算

這個工具在以前的文章”選擇權計算機:填入數字就能得到選擇權理論價格“有介紹過,這次拿來做為驗證的工具。

2.Google Colab

這次使用的程式語言是Python,一般來說會需要安裝一些程式並且設定環境,例如Anaconda,但對於大多數人而言這樣可能有點麻煩。

比較簡單的做法是直接使用Google的Colab,Colab (全名為「Colaboratory」) 可以讓使用者在瀏覽器中就能編寫及執行 Python 程式碼,並具有以下優點:

  • 不必進行任何設定
  • 免付費使用 GPU
  • 輕鬆共用

無論你是學生、數據資料學家或是 AI 研究人員,Colab 都能讓你的工作事半功倍。請觀看 Colab 的簡介影片瞭解詳情,或是直接瀏覽以下的新手入門說明!

我的感想

雖然前些日子人工智能專家李開復的文章提到「ChatGPT引發失業恐慌?這20種工作要避開!」,但我倒覺得不用太過擔心或煩惱,因為人類的歷史已經不曉得淘汰掉多少的職業,也一直都會有新的職業出現,所以這本來就是正常現象。我們該關注的,是我們是否能學會適應環境,並且利用這些新的工具幫助我們,不論是要自我學習也好,幫助增加工作效率也好,我們都應該要有一個開放的心態去接受並改變,這才是最重要的。

 

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